Nyquist - Efek Aliasing

Jika Anda belum tahu tentang Teorem Nyquist, coba baca artikel saya disini. Okey, sekarang saya akan coba menunjukkan kepada Anda mengenai Efek Aliasing (yang nanti akan lihat bahwa frekuensi alias = frekuensi pencuplikan - frekuensi sinyal), yaitu suatu efek yang akan terjadi jika kita melakukan pencuplikan dengan frekuensi pencuplikan dibawah dari ketentuan Nyquist. Okey let’s get started…

Pertama kita gunakan frekuensi pencuplikan sebesar 20 Hz dan rentang waktu selama 1 detik…

fs=20;
t=0:1/fs:1;

Kita awali dengan frekuensi 1Hz, kemudian dilanjutkan dengan frekuensi 2Hz, 5Hz, 10Hz (pas setengah frekuensi pencuplikan), 15Hz, 18Hz dan 19Hz…

f1=1;
x1=sin(2*pi*f1*t);
f2=2;
x2=sin(2*pi*f2*t);
f3=5;
x3=sin(2*pi*f3*t);
f4=10;
x4=sin(2*pi*f4*t);
f5=15;
x5=sin(2*pi*f5*t);
f6=18;
x6=sin(2*pi*f6*t);
f7=19;
x7=sin(2*pi*f7*t);

Kemudian kita gambarkan semua hasil dalam satu plot agar kita bisa membandingkan 7 frekuensi tersebut (dengan frekuensi pencuplikan yang sama, 20Hz)…

plot(t,x1,’-o’,t,x2,’-o’,t,x3,’-o’,t,x4,’-o’,t,x5,’-o’,t,x6,’-o’,t,x7,’-o’);
legend(’1hz’,'2hz’,'5hz’,'10hz’,'15hz’,'18hz’,'19hz’);
title(’Teorema Nyquist - Efek Aliasing (Fs=20Hz)’);

Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut…

Nach menarik sekali hasilnya, Anda perhatikan bahwa untuk frekuensi 10Hz hasilnya berupa garis lurus (masih ingat dengan artikel saya Teorema Nyquist - Pengenalan?), jelas karena frekuensi pencuplikan = 2 kali frekuensi 10Hz. Bagaimana dengan frekuensi 1Hz, 2Hz dan 5Hz? Nothing’s wrong khan, baik2 aja khan?

Mmmm… bagaimana dengan frekuensi 15Hz, 18Hz dan 19Hz? Nah gambarnya memang terbalik dari frekuensi, masing-masing, 5Hz, 2Hz dan 1Hz tetapi frekuensi-nya khan sama, iya khan? Ini dia yang dinamakan Efek Aliasing. Misalnya untuk 15Hz menghasilkan…

frekuensi aliasing = frekuensi pencuplikan - frekuensi 15Hz = 20Hz - 15Hz =5Hz

Jadi frekuensi 15Hz, dengan Fs=20Hz, merupakan kembaran (alias) dari 5Hz. Demikian seterusnya untuk contoh-contoh frekuensi aliasing lainnya (18Hz dan 19Hz yang masing-masing menghasilkan 2Hz dan 1Hz).

Jika ada pertanyaan atau komentar silahkan saja… Have a nice day…! Terima kasih, semoga bermanfaat…

Tags: aliasing, matlab, nyquist