Kebutuhan akan resolusi tinggi dalam analisis sinyal non-stasioner telah mengakibatkan perkembangan berbagai sarana (tools) yang ampuh untuk menganalisis data-data sinyal non-stasioner.
Metode Transformasi berbasis Wavelet merupakan salah satu sarana yang dapat digunakan untuk menganalisis (meneliti) sinyal-sinyal non-stasioner. Dalam beberapa tahun terakhir ini, metode ini telah dibuktikan kegunaannya dan sangat populer di berbagai bidang ilmu. Analisis Wavelet dapat digunakan untuk menunjukkan kelakukan sementara (temporal) pada suatu sinyal, misalya dalam bidang geofisika (sinyal seismik), fluida, medik dan lain sebagainya. Metode Transformasi Wavelet ini dapat digunakan untuk menapis data atau meningkatkan mutu kualitas data; dapat juga digunakan untuk mendeteksi kejadian-kejadian tertentu serta dapat digunakan untuk pemampatan data (Foster dkk., 1994).
Selain itu Transformasi Wavelet juga dapat digunakan untuk analisis sinyal-sinyal non-stasioner (yaitu sinyal yang kandungan frekuensinya bervariasi terhadap waktu), karena berkaitan dengan kemampuannya untuk memisah-misahkan berbagai macam karakteristik pada berbagai skala (Anant dan Dowla, 1997).
Konsep Transformasi Wavelet telah dirumuskan sejak awal 1980-an oleh beberapa ilmuwan seperti Morlet, Grosmann, Daubechies dan lain-lain. Sejak itu Wavelet kemudian dikembangkan dalam beberapa area disiplin ilmu atau aplikasi seperti matematika, fisika, pemrosesan citra, analisis numerik, pengolahan data citra dan data geofisika. Transformasi Wavelet merupakan transformasi yang terpadu menggunakan kernel terintegrasi yang dinamakan wavelet. Wavelet ini digunakan dalam dua cara:
- Sebagai kernel terintegrasi untuk analisis serta mengekstraksi informasi suatu data, dan
- Sebagai suatu basis penyajian atau karakterisasi suatu data. Hal ini akan membawa kita kepada 2 (dua) pertanyaan berikut:
- informasi apakah yang dapat diekstraksi menggunakan wavelet ? dan
- bagaimana cara kita memperoleh suatu penyajian atau deskripsi suatu data menggunakan wavelet ?
Jawaban untuk pertanyaan yang pertama terletak pada sifat terpenting dari wavelet yaitu lokalisasi waktu-frekuensi (time-frequency localization). Kelebihan dari analisis sinyal menggunakan wavelet adalah bahwa dapat dipelajarinya karakteristik sinyal secara lokal dan detil, sesuai dengan skala-nya. Sifat ini sangat berguna untuk sinyal-sinyal non-stasioner atau memiliki komponen transien dengan waktu-hidup (lifetime) yang pendek atau memiliki karakteristik yang berbeda pada skala-skala yang berbeda atau memiliki singularitas. Sedangkan jawaban untuk pertanyaan yang kedua didasarkan pada cara memandang wavelet sebagai blok pembangun dalam proses penguraian (decomposition) atau ekspansi deret. Jadi, suatu penyajian data menggunakan wavelet dilakukan dengan cara ekspansi tak-berhingga dari wavelet yang diulur atau dilated dan digeser atau translated (Kumar dan Foufoula-Georgiou, 1994).
Wavelet merupakan fungsi matematik yang membagi-bagi data menjadi beberapa komponen frekuensi yang berbeda-beda, kemudian dilakukan analisis untuk masing-masing komponen menggunakan resolusi yang sesuai dengan skalanya (Graps, 1995). Kepentingan penggunaan Transformasi Wavelet ini berdasarkan fakta bahwa dengan Transformasi Wavelet akan diperoleh resolusi waktu dan frekuensi yang jauh lebih baik daripada metode-metode lainnya seperti Transformasi Fourier maupun Transformasi Fourier Waktu Pendek (STFT=Short Time Fourier Transform), selain itu analisis data pada kawasan waktu dan frekuensi penting dan harus dilakukan untuk mempelajari perilaku sinyal-sinyal non-stasioner, selain itu juga dapat dilakukan analisis data pada kawasan waktu dan amplitudo serta kawasan frekuensi dan daya (spektrum).
Daftar Pustaka:
- Anant, K.S. dan Dowla, F.U., 1997, Wavelet Transform Methods for Phase Identification in Three-Component Seismograms, Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 87, No. 6, halaman 1598 – 1612.
- Foster, D.J., Mosher, C.C. dan Hassanzadeh, S., 1994, Wavelet Transform Methods for Geophysical Applications, 64th Annual International Meeting, Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstract, halaman 1465 – 1468.
- Graps, A., 1995, An Introduction to Wavelets, IEEE Computational Science and Engineering, vol.2, num.2, IEEE Computer Society, Loas Alamitos – CA, USA.
- Kumar, P. dan Foufoula-Georgiou, E., 1994, Wavelet Analysis in Geophysics: An Introduction, Wavelet in Geophysics, Academic Press Inc., USA, halaman 1-43.
semoga bermanfaat… (klik disini untuk mengunduh ebook-nya)