Tag: DSP

Categories
DSP

Sinyal Acak: White Gaussian Noise

Ada milyaran sumber sinyal radio di alam semesta ini. Jika Anda menggunakan antena, maka akan diterima energi dari setiap sumber tersebut dan dijumlahkan semua. Hasilnya berupa tegangan acak, tetapi tidak uniform atau tidak seragam. Sepanjang waktu, masing-masing sinyal tersebut akan membatalkan satu dengan lainnya, dan menghasilkan tegangan mendekati nol. Adakalanya sekumpulan banyak tegangan akan saling menjumlah dan menghasilkan tegangan yang sangat besar. Distribusi tegangan ini mengikuti kurva pola-bel (bell-shaped curve), dan dinamakan sebagai Derau Gaussian (Gaussian Noise) atau DG.

Untuk menghasilkan DG, pilih sembarang bilangan menggunakan aturan sebagai berikut:

  • Semua bilangan harus memiliki distribusi Gaussian;
  • Setiap bilangan dipilih secara bebas terhadap lainnya. Anda tidak boleh mengingat biangan sebelumnya dan mengambil keputusan berdasar bilangan tersebut.
Continue reading “Sinyal Acak: White Gaussian Noise”
Categories
DSP

Sinyal Acak: White Uniform Noise

Silahkan Anda pilih sederetan bilangan nyata menggunakan aturan sebagai berikut:

  • Bilangan yang Anda pilih antara 0 dan 1;
  • Anda tidak boleh cenderung memilih suatu bilangan, atau cenderung tidak memilih suatu bilangan. Semua bilangan memilki kesempatan yang sama untuk dipilih;
  • Setiap bilangan dipilih secara bebas, tidak bergantung dengan lainnya. Anda tidak boleh mengingat bilangan-bilangan sebelumnya dan merubah keputusan berdasar bilangan-bilangan tersebut.

Pemilihan angka loterei dilakukan dengan cara seperti ini (biasanya bilangan bulat dan memiliki jangkauan tertentu). Mesin undian biasanya dalam bentuk bola-bola yang ditaruh di dalam silinder yang bisa diputar untuk memastikan tercampurnya bola-bola bilangan tersebut. Cara lain, adalah dengan melempar koin, dan menuliskan 1 untuk kepala dan 1 untuk ekor (koin luar negeri), dan gabungkan bersama untuk membentuk sederetan bilangan biner. Selain itu juga terdapat sebuah rankaian digital sederhana dan algoritma yang dapat digunakan seperti pelemparan koin, dan berbagai macam cara untuk menghasilkan bilangan-bilangan WUN (White Uniform Noise).

Continue reading “Sinyal Acak: White Uniform Noise”
Categories
DSP

Sinyal Acak: Pendahuluan

Sinyal yang dapat dinyatakan dengan persamaan matematik adalah sinyal deterministik (deterministic signal). Jika seseorang memberikan Anda sebuah persamaan matematik suatu sinyal, Anda bsa menghitung nilai sinyal tersebut untuk sembarang waktu (kapan saja), tapi jika Anda tidak memiliki persamaan matematik-nya, Anda tidak dapat memberikan informasi apapun tentang sinyal tersebut.

Sayangnya, sinyal deterministik tidak selalu cocok untuk pemodelan dalam dunia nyata. Seringkali kita tidak tahu secara pasti bentuk sinyal-nya seperti apa, tetapi kita memiliki informasi perubahan apa yang akan terjadi, dan kemungkinan akan berulang lagi perubahan tersebut. Banyak ilmuwan telah mengembangkan seperangkat algoritma atau persamaan-persamaan matematik yang membantu untuk mencari karakteristik dan memanipulasi sinyal-sinyal ini. Dalam dunia pemrosesan sinyal, dikenal istilah Acak (random) dan Stokastik (stochastic), kedua istilah ini sebenarnya memilki arti matematis yang sama. Istilah sinyal acak kadang digunakan, dan artinya sama dengan sinyal stokastik. Sedangkan istilah sinyal stokastik jarang sekali (hampir tidak pernah) digunakan, walaupun memiliki arti yang sama dengan sinyal acak.

Continue reading “Sinyal Acak: Pendahuluan”
Categories
DSP

Latar Belakang dan Cakupan Aplikasi PSD (DSP)

Pemrosesan sinyal telah banyak digunakan untuk merubah atau memanipulasi sinyal-sinyal analog atau digital sejak lama. Aplikasi yang sering digunakan adalah penapisan suatu sinyal. Pemrosesan Sinyal Digital atau Digital Signal Processing (DSP) telah banyak ditemukan dalam berbagai macam aplikasi, mulai dari pemrosesan sinyal komunikasi data, suara, audio atau biomedik hingga instrumentasi dan robotik. Informasi berikut bisa digunakan sebagai gambaran cakupan aplikasi DSP.

  • Algoritma DSP algorithm Serbaguna
    Penapisan dan Konvolusi, tapis adaptif, deteksi dan korelasi, estimasi spektral dan Transformasi Fourier.
  • Pemrosesan suara
    Pengkodean dan pendekodean, enkripsi dan dekripsi, pengenalan dan sintesa suara, identifikasi pembicara, echo cancellation, cochlea-implant.
  • Pemrosesan Audio
    Pengkodean dan pendekodean HIFI, penghapusan derau (noise cancellation), ekualisasi audio, emulasi akustik ambien, pencampuran dan pengeditan audio, sintesa suara.
  • Pemrosesan Citra
    Pemampatan dan penguraian, rotasi, transmisi dan dekomposisi citra, pengenalan pola, perbaikan citra, retina-implant signal processing.
  • Sistem Informasi
    Voice mail, facsimile (fax), modem, telepon selular, modulator/demodulator, line equalizers, enkripsi dan dekripsi data, komunikasi dan LAN digital, teknologi spread-spectrum, LAN nirkabel, radio dan televisi, pemrosesan sinyal biomedis.
  • Kontrol
    Kontrol servo, kontrol disk, kontrol printer, kontrol mesin, navigasi dan petunjuk, kontrol vibrasi, pemantauan powersystem, robot.
  • Instrumentasi
    Beamforming, waveform generation, analisis transien, analisis steady-state, instrumentasi saintifik, radar dan sonar

Saat ini, PSD atau DSP (Digital signal processing) merupakan teknologi yang matang dan menggantikan sistem pemrosesan sinyal analog dalam banyak aplikasi. Sistem PSD memiliki beberapa kelebihan, antara lain, tidak terpengaruh oleh perubahn suhu, masa atau usia maupun toleransi komponen. Memang awalnya IC analog dirancang pada ukuran yang sangat kecil, namun sekarang, dengan rancangan submikrometer, rancangan digital bahkan bisa lebih padat dan lebih kecil. Akibatnya lebih kompak, berdaya-rendah dan murah.

Ada dua kejadian yang memicu perkembangan PSD. Pertama adalah ditemukannya suatu algoritma efisien yan berkaitan dengan DFT (Discrete Fourier Transform) oleh Cooley dan Tukcey pada tahun 1965. Yang kedua adalah saat diperkenalkannya, untuk pertama kali, prosesor PSD di akhir tahun 1970-an. Prosesor ini mampu melakukan perhitungan (fixed-point) “multiply-and-accumulate” hanya dalam satu siklus detak, yang juga merupakan hasil kemajuan (pengembangan) dari sistem berbasis mikrokomputer “Von Neuman” pada saat itu. Prosesor PSD saat ini sudah mengandung fungsi-fungsi yang lebih canggih, seperti, pengali bilangan floating-point, barrelshifter, bank memori atau zero-overhead interfaces to A/D and D/A converters.

Pada gambar ini ditunjukkan tipikal aplikasi yang digunakan untuk implementasi suatu sistem analog menggunakan sistem Pemrosesan Sinyal Digital. Sinyal masukan analog masuk melalui sebuah tapis analog anti-aliasing untuk mencegah terjadinya aliasing. Kemudian ADC (analog-to-dgital converter) bertugas menghasilkan data-data digital (beberapa parameter harus ditetapkan sebelumnya seperti resolusi bit, frekuensi cuplik serta metode ADC). Rangkaian PSD kemudian melakukan proses-nya (sesuai dengan aplikasi yang dibuat), kemudian luarannya, yang masih merupakan data-data digital diumpankan melalui DAC untuk dikembalikan menjadi sinyal analog.

Daftar Pustaka

  • Lapsley, P., Bier, J., Shoham, A. dan Lee, E., 1997, DSP Processor Fundamentals, IEEE Press, New York
Categories
DSP

Tapis FIR: Efek Order Tapis vs. Penempatan Pole/Zero

Eksperimen sederhana berikut ini menggukanan Matlab 7.0 yang dilengkapi dengan Signal Processing Toolbox dan menggunakan ‘fdatool‘, sebuah alat untuk analisis dan merancang tapis (the Filter Design and Analysis Tool), gunakan program ini untuk:

  • Merancang Tapis
  • Kuantisasi Tapis
  • Analisis Tapis
  • Memodifikasi rancangan tapis
  • Merealisasikan model Simulink untuk Tapis FIR, bentuk langsung, terkuantisasi (quantized, direct form, FIR filters), atau
  • Melakukan transformasi frekuensi digital pada suatu tapis

Jika Anda memberikan perintah ‘fdatool‘ pada Matlab, maka akan ditampilkan jendela dialog sebagai berikut…

Okey, mari kita belajar menggunakan ‘fdatool‘ sekaligus melakukan eksperimen sederhana untuk melihat efek perubahan orde tapis tanpa dan dengan menggunakan jendela versus penempatan pole-zero.

Kita lakukan pengaturan rancangan pada ‘fdatool‘ sebagai berikut:

  • Response Type: Lowpass
  • Design Method: FIR – window
  • Filter Order: 1
  • Options: Window – Rectangular
  • Fs : 10000Hz, Fc : 4000Hz

Hasil pertama sebagai berikut:

&

Kemudian parameter Filter Order kita ubah menjadi 2, 4, 6 dan 10, hasilnya berturut-turut…

&

—

&

—

&

—

&

Bagaimana kesimpulan Anda? silahkan tuangkan pada bagian komentar di artikel ini, silahkan…

Next, kita akan coba eksperimen menggunakan jendela yang dipakai pada Tapis dan efeknya terhadap response dan pole-zero dengan merubah orde tapis seperti sebelumnya. Kita awali dengan orde tapis sebesar 1, hasilnya:

&

Selanjutnya untuk orde tapis: 2, 4, 6 dan 10, hasilnya sebagai berikut (berturut-turut)…

&

—

&

—

&

—

&

Bagaimana kesimpulan Anda dengan efek penggunaan jendela ini? silahkan tuangkan pada bagian komentar di artikel ini, silahkan…

Categories
DSP

Kelebihan Pemrosesan Sinyal Digital

Ada beberapa alasan mengapa digunakan pemrosesan sinyal digital pada suatu sinyal analog. Pertama, suatu sistem digital terprogram memiliki fleksibilitas dalam merancang-ulang operasi-operasi pemrosesan sinyal digital hanya dengan melakukan perubahan pada program yang bersangkutan, sedangkan proses merancang-ulang pada sistem analog biasanya melibatkan rancang-ulang perangkat keras, uji coba dan verifikasi agar dapat bekerja seperti yang diharapkan.

Masalah ketelitian atau akurasi juga memainkan peranan yang penting dalam menentukan bentuk dari pengolah sinyal. Pemrosesan sinyal digital menawarkan pengendalian akurasi yang lebih baik. Faktor toleransi yang terdapat pada komponen-komponen rangkaian analog menimbulkan kesulitan bagi perancang dalam melakukan pengendalian akurasi pada sistem pemrosesan sinyal analog. Di lain pihak, sistem digital menawarkan pengendalian akurasi yang lebih baik. Beberapa persyaratan yang dibutuhkan, antara lain penentuan akurasi pada konverter A/D (analog ke digital) serta pengolah sinyal digital, dalam bentuk panjang word (word length), floating-point versus fixed-point arithmetic dan faktor-faktor lain.

Sinyal-sinyal digital dapat disimpan pada media magnetik (berupa tape atau disk) tanpa mengalami pelemahan atau distorsi data sinyal yang bersangkutan. Dengan demikian sinyal tersebut dapat dipindah pindahkan serta diproses secara offline di laboratorium. Metode-metode pemrosesan sinyal digital juga membolehkan implementasi algoritma-algoritma pemrosesan sinyal yang lebih canggih. Umumnya sinyal dalam bentuk analog sulit untuk diproses secara matematik dengan akurasi yang tinggi.

Implementasi digital sistem pemrosesan sinyal lebih murah dibandingkan secara analog. Hal ini disebabkan karena perangkat keras digital lebih murah, atau mungkin karena implementasi digital memiliki fleksibilitas untuk dimodifikasi.

Kelebihan-kelebihan pemrosesan sinyal digital yang telah disebutkan sebelumnya menyebabkan pemrosesan sinyal digital lebih banyak digunakan dalam berbagai aplikasi. Misalnya, aplikasi pengolahan suara pada kanal telepon, pemrosesan citra serta transmisinya, dalam bidang seismologi dan geofisika, eksplorasi minyak, deteksi ledakan nuklir, pemrosesan sinyal yang diterima dari luar angkasa, dan lain sebagainya.

Namun implementasi digital tersebut memiliki keterbatasan, dalam hal kecepatan konversi A/D dan pengolah sinyal digital yang bersangkutan. (Proakis dan Manolakis, 1992)

Daftar Pustaka

Proakis, John G. dan Dimitris G. Manolakis, 1992, “Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications“, Macmillan Publishing Company, New York, USA.

Categories
DSP

Transformasi Paket Wavelet, Dekomposisi Wavelet dan Korelasi pada Data Seismik Gn. Merapi, Jawa – Indonesia

Abstrak

Pada penelitian ini telah dilakukan eksplorasi dan pengujian Transformasi Paket Wavelet (TPW) dan Dekomposisi Wavelet yang dilanjutkan dengan proses korelasi terhadap data-data Gn. Merapi. Proses korelasi dilakukan untuk menghasilkan analisa kuantitaif tingkat kesamaan pada frekuensi-frekuensi tertentu (berkaitan dengan hasil Dekomposisi Wavelet).

Hasil dari TPW menunjukkan adanya gambaran pola (analisa kualitatif), sedangkan hasil Dekomposisi Wavelet yang dilanjutkan dengan proses korelasi menunjukkan adanya tingkat kesamaan sinyal pada frekuensi-frekuensi tertentu dan hal ini berkaitan dengan suatu event tertentu (analisa kuantitatif).

Pendahuluan

Mempelajari perilaku suatu gunung berapi sehingga didapatkan karakteristik dari gunung yang bersangkutan merupakan penelitian yang salah satunya dapat dimanfaatkan untuk mendukung sistem peringatan dini bencana alam (gunung berapi). Salah satu metode yang digunakan adalah dengan memanfaatkan data-data seismik gunung yang bersangkutan.

Gelombang seismik ditimbulkan oleh suatu gangguan elastis yang merambat dari satu tempat (titik) ke tempat (titik) yang lain melalui suatu medium, yaitu bumi. Secara alami, gelombang seismik dapat ditimbulkan karena adanya aktifitas kerak bumi (berupa pengangkatan, penurunan, tekanan atau pelipatan/patahan) dan aktifitas gunung berapi. Yang pertama dinamakan gelombang seismik tektonik (gempa bumi) sedangkan yang kedua dinamakan gelombang seismik volkanik. Piranti yang digunakan untuk merekam gelombang seismik dinamakan seismograf.

Data-data gelombang seismik yang telah terekam, kemudian diproses atau diolah untuk suatu tujuan atau kepentingan tertentu. Misalnya, dengan menggunakan rekaman data seismik gempa bumi (tektonik) dapat ditentukan pusat dan kedalaman gempa bumi yang bersangkutan. Sedangkan pada gunung berapi dapat digunakan untuk memperkirakan jenis aktivitas gunung berapi tersebut, seperti gerakan magma, guguran lava padat, gejala-gejala akan terjadinya letusan dan lain-lain.

(informasi selengkapnya bisa diunduh disini)

Categories
DSP

What is a Filter? And why learn about it?

What is a Filter?

Any medium through which the music signal passes, whatever its form, can be regarded as a filter. However, we do not usually think of something as a filter unless it can modify the sound in some way. For example, speaker wire is not considered a filter, but the speaker is (unfortunately). The different vowel sounds in speech are produced primarily by changing the shape of the mouth cavity, which changes the resonances and hence the filtering characteristics of the vocal tract. The tone control circuit in an ordinary car radio is a filter, as are the bass, midrange, and treble boosts in a stereo preamplifier. Graphic equalizers, reverberators, echo devices, phase shifters, and speaker crossover networks are further examples of useful filters in audio. There are also examples of undesirable filtering, such as the uneven reinforcement of certain frequencies in a room with “bad acoustics.” A well-known signal processing wizard is said to have remarked, “When you think about it, everything is a filter.”

A digital filter is just a filter that operates on digital signals, such as sound represented inside a computer. It is a computation which takes one sequence of numbers (the input signal) and produces a new sequence of numbers (the filtered output signal). The filters mentioned in the previous paragraph are not digital only because they operate on signals that are not digital. It is important to realize that a digital filter can do anything that a real-world filter can do. That is, all the filters alluded to above can be simulated to an arbitrary degree of precision digitally. Thus, a digital filter is only a formula for going from one digital signal to another. It may exist as an equation on paper, as a small loop in a computer subroutine, or as a handful of integrated circuit chips properly interconnected.

Why learn about filters?

Computer musicians nearly always use digital filters in every piece of music they create. Without digital reverberation, for example, it is difficult to get rich, full-bodied sound from the computer. However, reverberation is only a surface scratch on the capabilities of digital filters. A digital filter can arbitrarily shape the spectrum of a sound. Yet very few musicians are prepared to design the filter they need, even when they know exactly what they want in the way of a spectral modification. A goal of this book is to assist sound designers by listing the concepts and tools necessary for doing custom filter designs.

There is plenty of software available for designing digital filters [10,8,22]. In light of this available code, it is plausible to imagine that only basic programming skills are required to use digital filters. This is perhaps true for simple applications, but knowledge of how digital filters work will help at every phase of using such software.

Also, you must understand a program before you can modify it or extract pieces of it. Even in standard applications, effective use of a filter design program requires an understanding of the design parameters, which in turn requires some understanding of filter theory. Perhaps most important for composers who design their own sounds, a vast range of imaginative filtering possibilities is available to those who understand how filters affect sounds. In my practical experience, intimate knowledge of filter theory has proved to be a very valuable tool in the design of musical instruments. Typically, a simple yet unusual filter is needed rather than one of the classical designs obtainable using published software.

Excerpt from “Introduction to Digital Filters: with Audio Applications” by Julius Orion Smith II

Categories
DSP

DSP = The Most Powerful Technologies!

Digital Signal Processing is one of the most powerful technologies that will shape science and engineering in the twenty-first century. Revolutionary changes have already been made in a broad range of fields: communications, medical imaging, radar & sonar, high fidelity music reproduction, and oil prospecting, to name just a few. Each of these areas has developed a deep DSP technology, with its own algorithms, mathematics, and specialized techniques. This combination of breath and depth makes it impossible for any one individual to master all of the DSP technology that has been developed. DSP education involves two tasks: learning general concepts that apply to the field as a whole, and learning specialized techniques for your particular area of interest.

Source: Smith, Steven W., 1999, “The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing, 2nd Edition“, California Technical Publishing (click here for free full ebook!)

Categories
DSP

Perjalanan Mempelajari DSP

Apaan DSP itu?? DSP merupakan kependekan dari Digital Signal Processing atau dalam bahasa kita dikenal dengan PSD atau Pemrosesan Sinyal Digital.

Belajar DSP bukan merupakan tujuan akhir, begitu menurut Lyons (penulis buku “Understanding Digital Signal Processing 2nd Edition“), artinya Belajar DSP merupakan suatu perjalanan. Saat kita memahami suatu topik, muncullah pertanyaan-pertanyaan berikutnya yang akhirnya membawa kita ke topik-topik lain, tetapi dengan ‘senjata’ yang lebih lengkap, sebagaimana beberapa aspek DSP yang digambarkan pada diagram berikut ini…

Mempelajari dasar-dasar, dan bagaimana berbicara dengan bahasa, pemrosesan sinyal digital tidak membutuhkan kemampuan analisis yang kuat maupun latar belakang matematis yang rumit. Yang Anda perlukan adalah pengalaman belajar Matematika Dasar, seperti trigonometri (minimal tahu apa itu gelombang sinusoidal, dll), buku DSP yang tepat dan (penting nich) antusiasme! Ya Betul sekali, antusiasme!

Anda bisa memulai belajar menggunakan dua buku yang saya sarankan, yaitu:

  • Lyons, Richard G., 2004, “Understanding Digital Signal Processing, Second Edition“, Prentice Hall PTR (info);
  • Tan, Li, 2008, “Digital Signal Processing: Fundamentals & Applications“, Elsevier Inc. (info).

Baik, lantas bagaimana dengan keterangan diagram tersebut?

Pada awalnya kita hanya mengenal sinyal atau isyarat analog dan kontinyu (terus menerus tanpa ada jeda sedikitpun, misalnya antara data untuk t=0 detik hinga t=1 detik, kita memiliki semua data secara lengkap, tidak hanya pada t=0 detik dan t=1 detik saja).

Dengan adanya teknologi komputer, pemrosesan sinyal mengalami kemajuan karena data-data sinyal tersebut dapat tersimpan dan diproses menggunakan komputer, caranya? Yaitu dengan melakukan pencuplikan (bisa dibayangkan berapa banyak data yang tersimpan jika masih bersifat kontinu? Karena antara t=0 detik hingga t=1 detik bisa berjumlah tak-hingga) menjadi data-data diskrit, hanya untuk saat t tertentu saja, misalnya dengan periode pencuplikan T=0.5 detik, akan diperoleh frekuensi pencuplikan fs=2 Hz atau 2 data tiap detik, sehingga untuk 1 menit = 60 x 2 daa = 120 data/menit.

Tidak hanya proses pencuplikan, juga dilakukan proses kuantisasi, yaitu merubah angka analog menjadi digital selebar n-bit, artinya jika hanya menggunakan 3-bit maka hanya ada 2^3 = 8 tingkat data, demikian seterusnya, semakin lebar bit-nya semakin akurat dan otomatis semakin membutuhkan banyak ruang penyimpan.

Nah, data digital ini perlu dianalisa lebih lanjut, karena masih dalam ranah waktu (time domain), informasi yang diperoleh hampir tidak ada, sehingga seringkali dibutuhkan informasi, misalnya, spektrum atau kandungan frekuensi dari sinyal yang bersangkutan (ranah frekuensi atau frequency domain). Sehingga perlu mempelajari DFT atau Discrete Fourier Transform.

Lantas bisa muncul pertanyaan “Bagaimana proses dari DFT?”, “Mengapa bisa terjadi leakage (cacat) dalam hasilnya? “.Jawaban-nya ada di pengetahuan tentang konvolusi. Lantas “Bagaimana mengantisipasi leakage tersebut?”, jawabannya di Window Functions (Anda mungkin kemudian bertanya “Apa itu Window functions? Buat apa?” dan setrusnya). “Bagaimana spektrum hasil DFT bisa diubah?”, nah yang ini Anda perlu mempelajari Digital Filters. Demikian seterusnya, silahkan Anda lihat kembali diagram-nya. Jika masih ingin mendalami PSD silahkan ikut kuliah PSD-1 dan 2 dari saya atau membaca beberapa buku yang sarankan sebelumnya.

Semoga bermanfaat dan selamat belajar!