Tag: signal processing

Categories
DSP

Implementasi Sinyal dan Speech Processing

WORKSHOP – Riset dan Implementasi di Bidang Speech, Signal dan Music Processing – Sabtu, 8 Mei 2021

Implementasi Sinyal dan Speech Processing – Dr. Agfianto Eko Putro, M. Si.

== silahkan klik tautan di atas untuk menyaksikan video-nya ==

Categories
DSP

Wavelets and Filter Banks Course Notes (Catatan Kuliah Wavelet dan Filter Banks)

Silahkan unduh versi Bahasa Indonesia-nya disini

Wavelets and Filter Banks Course Notes

Copyright ©Dr. W. J. Phillips

January 9, 2003

  • 1. Analysis and Synthesis of Signals
  • 2. Time-Frequency Analysis
    • 2.1 The Short Time Fourier Transform
    • 2.2 The spectrogram
    • 2.3 An Orthgonal Basis of Functions
  • 3. Time-Scale Analysis
    • 3.1 The Continuous Wavelet Transform
    • 3.2 Comparision with STFT
    • 3.3 The Scalogram
    • 3.4 Examples of Wavelets
    • 3.5 Analysis and Synthesis with Wavelets
    • 3.6 The Haar Wavelet
  • 4. Multiresolution Analysis
    • 4.1 The Scaling Function
    • 4.2 The Discrete Wavelet Transform
  • 5. Filter Banks and the Discrete Wavelet Transform
    • 5.1 Analysis: From Fine Scale to Coarser Scale
      • 5.1.1 Filtering and Downsampling
      • 5.1.2 The One-Stage Analysis Filter Bank
      • 5.1.3 The Analysis Filter Bank
    • 5.2 Synthesis: From Course Scale to Fine Scale
      • 5.2.1 Upsampling and Filtering
      • 5.2.2 The One-Stage Synthesis Filter Bank
      • 5.2.3 Perfect Reconstruction Filter Bank
      • 5.2.4 The Synthesis Filter Bank
      • 5.2.5 Approximations and Details
    • 5.3 Numerical Complexity of the Discrete Wavelet Transform
    • 5.4 Matlab Examples
      • 5.4.1 One-Stage Perfect Reconstruction
      • 5.4.2 Approximations and Details
      • 5.4.3 A Useful Function
    • 5.5 Initialization of the Discrete Wavelet Transform
  • 6. Properties of the Filters, and the Scale and Wavelet Functions
    • 6.1 Double Shift Orthogonality of the Filters
    • 6.2 Frequency Domain Formulas
    • 6.3 Support of the Scale Function
    • 6.4 The Cascade Algorithm
  • 7. Designing Wavelets
    • 7.1 Short Filters
      • 7.1.1 Length 2 Filter
      • 7.1.2 Length 4 Filter
      • 7.1.3 Length 6 Filter
    • 7.2 K-Regular Scaling Filters
      • 7.2.1 The db2 Wavelet
      • 7.2.2 The db3 Wavelet
    • 7.3 Characterizing K-Regular Filters
    • 7.4 The Daubechies Maximally Flat Polynomial
      • 7.4.1 Factoring the Daubechie Maximally Flat Polynomial
    • 7.5 Coiflets
      • 7.5.1 Coif1
      • 7.5.2 Coif2
Unduh versi Indonesianya hanya disini… Terima kasih…!

Categories
DSP

Perkembangan (Aplikasi) Transformasi Wavelet

Wavelet theory” is the result of a multidisciplinary effort that brought together mathematicians, physicists and engineers… this connection has created a flow of ideas that goes well beyond the construction of new bases or transforms. – Stephane Mallat

Dalam beberapa tahun belakangan ini telah terjadi ledakan besar pada aktivitas yang melibatkan wavelet. Ribuankarya ilmiah (paper) tentang teori dan aplikasi wavelet telah diterbitkan. Wavelet merupakan metode yang ampuh dan fleksibel untuk menangani berbagai masalah dasar dalam dunia sains dan teknik.

Berikut ini beberapa bidang aplikasi yang dapat ditangani menggunakan wavelet:

  • Audio denoising, Pesan yang disampaikan melalui telepon internasional mengandung banyak derau. Bagaimana menghilangkan derau ini sedemikian hingga pesan menjadi jelas?
  • Signal compression, isu penyimpanan dan distribusi data-data multimedia melalui jaringan merupakan dasar dari berbagai macam penelitian pemampatan data. Adakah cara memampatkan data sedemikian rupa sehingga rasio pemampatan sebesar-besarnya tanpa banyak kehilangan informasi akibat proses pemampatan tersebut?
  • Object detection, Bagaimana kita bisa mendeteksi adanya sebuah objek dalam sebuah gambar yang begitu kompleks?
  • Fingerprint compression, FBI memiliki lebih dari 25juta sidik jari, andaikata data sidik jari disimpan tanpa proses pemampatan, maka diperlukan lebih dari 250 terabyte. Adakah cara pemampatan data sidik jari tersebut dengan rasio yang besar tanpa banyak kehilangan data aslinya? (atau kalau perlu 100% reversible, artinya data asli dan hasil pemampatan bisa dikembalika seperti semula 100% sama…)
  • Image denoising, Citra yang diperoleh dari mikroskop elektron dan sinar laser banyak mengandung derau, apakah derau ini bisa dihilangkan? Sehingga gambar menjadi lebih jelas?
  • Image enhancement, Kalau sebuah foto menjadi buram, bagaimana cara untuk memfokuskan kembali?
  • Image recognition, Bagaimana manusia bisa mengenal wajah? Apakah ini bisa dilakukan melalui komputer? Robot?
  • Diagnosing heart or brain trouble, Apakah ada cara untuk mendeteksi detak jantung atau detak otak yang abnormal?
  • Speech recognition, Faktor-faktor apa saja yang membedakan antara bunyi konsonan dan vokal? Bagaimana manusia bisa mengenali ucapan? Dengan berbagai macam manusia?

dan masih banyak lagi lainnya…

Yang jelas, Transformasi Wavelet sangat sesuai untuk bidang aplikasi yang melibatkan sinyal-sinyal atau data-data yang a-periodik, penuh derau (noisy), terputus-putus (intermittent), transien dan seterusnya. Mengapa? Karena Transformasi Wevelet menawarkan analisis waktu-frekuensi yang berbeda dari STFT (Short-Time Fourier Transform), yang kemudian melahirkan berbagai macam metode berbasis wavelet untuk analisis data yang canggih.

Banyak ide awal analisis menggunakan Transformasi Wavelet diawali puluhan tahun yang lalu, awalnya di pertengahan tahun 1980-an untuk analisis sinyal-sinyal seismik. Pada waktu itu diawali dari sekelompok kecil ilmuwan (small community) yang kemudian menghasilkan beberapa paper-paper. Hingga tahun 1990-an mulailah berbagai macam aplikasi Wavelet dalam bidang sains dan teknologi mulai berkembang dengan cepat, perkembangan tersebut ditunjukkan dengan jumlah paper yang dipublikasikan semakin banyak dari tahun ke tahun, perhatikan gambar berikut…

Sumber:

  • Addison, Paul.S., 2002, “The Illustrated Wavelet Transform Handbook“, Institute of Physics Publishing, Bristol
  • Walker, James.S., 1999, “A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications 1stED“, Chapman & Hall/CRC, USA

Semoga bermanfaat…