Kalau Anda belum tahu cerita saya tentang Transformasi Fourier silahkan klik disini. Jika sudah saya punya pertanyaan…
Baiklah pakai contoh saja dengan Matlab…
Kita buat sebuah sinyal sebagai berikut, masih sama seperti sebelumnya, namun kali ini kedua frekuensi, yaitu 100 Hz dan 200Hz tidak muncul bersamaan tetapi bergantian, apakah Transformasi Fourier mampu melihat kedua frekuensi ini?
fs = 1000;
t = 0:1/fs:0.5;
tx = [t t+t(length(t))];
y1 = sin(2*pi*100*t);
y2 = sin(2*pi*200*t);
y = [y1 y2];
plot(tx,y);
title(‘Sinyal dengan kandungan 2 frekuensi’)
xlabel(‘waktu (detik)’);
Hasilnya, gambaran dari sinyal yang saya tanyakan adalah sebagai berikut…
Kemudian kita lakukan FFT…
Y = fft(y);
Kita gambarkan hasilnya dengan perintah-perintah berikut…
f = fs*(0:(length(Y)-1)/2)/length(Y);
figure;
plot(f,abs(Y(1:(length(Y)+1)/2)));
title(‘Kandungan frekuensi sinyal y (gambar 1 sisi)’);
xlabel(‘frekuensi (Hz)’);
hasilnya sebagai berikut…
Mmmm bisa khan? Sama saja hasilnya… bisa diperoleh 2 frekuensi sesuai dengan dugaan kita, bagaimana jika ditambahkan derau kemudian di-FFT…
ya= y + 2*randn(size(tx));
figure;
plot(tx,ya);
title(‘Sinyal apakah ini….??’);
xlabel(‘waktu (detik)’);
YA = fft(ya);
f = fs*(0:(length(YA)-1)/2)/length(YA);
figure;
plot(f,abs(YA(1:(length(YA)+1)/2)));
title(‘Kandungan frekuensi sinyal apa ini….??’);
xlabel(‘frekuensi (Hz)’);
Nah hasilnya…
Sama seperti artikel saya yang lalu khan? Luar biasa Transformasi Fourier ini…
Sekarang pertanyaan saya, lantas bisakah kita tahu bahwasanya ke-2 frekuensi tidak bersamaan munculnya? Ya tidak bisa-lah… hanya kandungan frekuensi saja, sedangkan kapan dan lama waktu muncul masing-masing freuensi itu kita tidak tahu… lantas kalo mo tahu? Ya pake lainnya donk… apaan tuch? Pake STFT (Short Time Fourier Trasnform)…
Wah apa lagi nich…
Ceritanya begini, jika TF bekerja untuk seluruh sinyal, tapi STFT hanya bekerja pada sebuah jendela yang kecil yang kemudian digeser-geser mulai dari awal hingga akhir untuk mendapatkan interpretasi data keseluruhan secara waktu dan frekuensi atau istilahnya time-frequency domain… di Matlab pake perintah specgram()…
figure;
specgram(y,256,1000);
Keterangan:
256 sebagai panjang jendela, sedangkan 1000 merupakan fs-nya
Hasilnya…
Nah tuch… kelihatan bahwa kedua frekuensi muncul secara tidak bersamaan, lebih tepat berturutan, hanya saja tidak terlalu jelas dimana tepatnya frekuensi mulai bergantian… Baik sekarang Anda perhatikan masing-masing perintah dan hasil gambarnya sebagai berikut:
figure;
specgram(y,64,1000);
figure;
specgram(y,128,1000);
figure;
specgram(y,256,1000);
Hasilnya secara berturutan…
Mm menarik hasilnya, dengan semakin besar ukuran jendela, semakin akurat resolusi frekuensinya, tapi semakin gak jelas resolusi waktunya. Demikian juga sebaliknya, semakin kecil ukuran jendelanya, semakin bagus resolusi waktunya, tapi resolusi frekuensi-nya makin jelek…
Ini-lah yang dimaksudkan dengan Ketidak-pastian Heisenberg… ada semacam trade-off antara resolusi waktu dan frekuensi, tapi minimal sudah kita peroleh ranah waktu-frekuensi, alhamdulillah…
Ada komentar saudara-saudari sekalian?
Tags: fourier, fourier transform, spektrum
April 9th, 2009 at 12:39 pm
tau cra buat simulasi TF pake simulink g???
April 11th, 2009 at 1:11 pm
Waduh, saya lagi pusing bikin spectrum analyser sederhana untuk freq 1-100KHz. kira2 yang cocok pake mikrokontroler jenis apa ya?
Please, FFT-nya diporting ke mikro aja mas, dibuat spectrum analyzer.
Frequency samplernya kecil gapapa yang penting bisa buat belajar. Kalo ga ya flowchartnya aja.
April 12th, 2009 at 11:49 am
@Fitria:
Sebaiknya untuk pemilihan uC menyesuaikan frekuensi sampling yang digunakan. Untuk 100 kHz maks berarti frekuensi samplingnya minimal harus dua kali (Teorema Nyquist) atau 200 kHz.
Untuk uC sekarang sudah dalam frekuensi kerja MHz, jadi pilih saja yang murah dan enak dipake (he he he kayak baju aja)…
Terima kasih, kapan2, Insya Alloh saya coba mengulas implementasi DSP menggunakan uC…
June 4th, 2009 at 2:12 am
mas mo mnt tolong nih…
sya da tgs dari dosen,bkn paper aplikasi dari transformasi fourier
June 19th, 2009 at 6:08 am
loh ko sama mas QQ,,jngn2 Qta kul di kmps yang sama,heee
tapi aq jg blm dpt bahannya,,kl dah dpt krim emeil y,, Yuddy21tea@yahoo.com
y nih Ag bth bagt paper tentang aplikasi transformasi fourier
June 23rd, 2009 at 3:11 pm
permisi mo tanya.. untuk magnitude dalam frekuensi audio itu satuannya apa Pak..? trims
September 27th, 2009 at 5:53 pm
sip sekali pak tulisannya.. kebetulan sangat berguna sekali buat saya yang tidak punya dasar apa2 dibidang sinyal.. kalo bisa, diperbanyak tentang persinyalan pak..hehehe..
terima kasih.
December 4th, 2009 at 10:54 pm
Pak Agfi, saya lagi ngerjain tugas akhir nih
tentang speech recognition untuk aplikasi command and control
yang saya mau tanya pak, apakah cukup parameter yang diambil dari sinyal suara hanya dari magnitude FFTnya saja?
ide ini saya dapat dari tulisan bapak yang berjudul
“Pemisahan derau dan suara – Speech Noise Reduction”
Terimakasih sebelumnya
February 15th, 2010 at 4:01 pm
mohon petunjuk yang lebih jelas pak…
terima kasih
December 6th, 2010 at 1:20 pm
Sekarang pertanyaan saya, lantas bisakah kita tahu bahwasanya ke-2 frekuensi tidak bersamaan munculnya?
Bisa pak..pake filter bank dan juga ada teori Natural Observation Method…
Kalo pake FFT ya pake window….
Tks
December 6th, 2010 at 2:47 pm
untuk mencari kapan munculnya – bisa menggunakan STFT (dengan resolusi sama rata) atau Wavelet (resolusi tidak sama rata, tradeoff)…
April 18th, 2018 at 12:19 pm
terimakasih telah berbagi pak
May 16th, 2018 at 3:23 pm
thank you for sharing it’s so helpful
November 26th, 2018 at 9:37 pm
terimakasih sangat membantu
July 26th, 2019 at 1:08 am
thank you for sharing it’s so helpful
September 21st, 2019 at 7:33 pm
HASIL DATA & LIVE DRAW TOGEL VEGAS
Paito Warna Terpopuler
live draw sydney
Paito Warna singapore
Paito Warna Singapore
February 18th, 2020 at 12:30 pm
The most favorite website I’ve ever read with a collection of high-knowledge words. Everything is very opeen with a really clear description of the issues.
March 26th, 2020 at 3:19 pm
A very interesting place and full of information that is very supportive among young people.
Syair Sgp Mbah Semar